TreeMaker

TreeMaker est un programme pour la conception de bases de l'origami. Vous dessinez un chiffre de bâton de la base sur l'écran; chaque bâton dans le chiffre de bâton ("l'arbre") sera représenté par un volet sur la base. Vous pouvez également placer différentes contraintes sur les rabats, les forçant à être coin, bord, ou les volets du milieu, et / ou mise en place de diverses relations de symétrie (forçant paires de volets à être symétrique par rapport à une ligne de symétrie du papier, par exemple) . Une fois que vous avez défini l'arbre, TreeMaker calcule le modèle de pli complet pour une base qui, une fois plié, aura une projection (grosso modo, son «ombre») équivalente à celle spécifiée par l'arbre définissant. Le modèle de pli peut être imprimée ou copiée et collée dans un autre programme graphique pour un traitement ultérieur. Cession Crease (de montagne ou la vallée) ne sont pas calculé, mais avec quelques règles simples et une exploration à la main, l'affectation de pli bon peut généralement être trouvés facilement.
Contexte
En 1989, je l'ai écrit un article pour le magazine Engineering & Sciences de l'état de pliage technique, qui, même alors, semblait être progressant par bonds en raison d'une perfusion de principes scientifiques et mathématiques. En racontant certaines des connexions entre l'origami, les mathématiques et la technologie, je l'ai écrit:
Computing a succombé à l'appel de papier plié quand, en 1971, Arthur Appel programmé un ordinateur IBM 360 Système d'imprimer des configurations géométriques simples au taux de plus d'une centaine d'une minute. Quatre-vingt dix pour cent étaient considérés comme infructueux, mais il soulève une question intéressante: un ordinateur pourrait un jour concevoir un modèle jugé supérieur à celui conçu par l'homme? Depuis tant du processus de conception est géométrique, la perspective est pas aussi scandaleux que cela puisse paraître.
La décennie suivante a vu cette spéculation transformé en réalité (et aucun n'a été plus surpris que moi!) Dans les prochaines années, les techniques de conception puissants d'emballage cercle rivière avait été découvert et systématisée par plusieurs dossiers, y compris moi-même, Toshiyuki Meguro dans Japon, et d'autres. Construire sur ces concepts, je me mets dans les années 1990 pour faire exactement ce que je l'avais spéculé sur mon E & article S: écrire un programme informatique qui pourrait "design" un chiffre d'origami non-trivial basé sur une description des nombres, des longueurs , et de la connectivité des volets. Après plusieurs mois de travail, je l'avais réussi; et le résultat, était un programme d'ordinateur, que je surnommé TreeMaker, depuis qu'elle a commencé avec un type particulier de chiffre de bâton (appelé un arbre dans la théorie des graphes).
Initialement, TreeMaker était peu plus qu'une curiosité mathématique et un outil d'exploration de la théorie mathématique de la façon de concevoir une base. La première version a fait un peu plus que de résoudre le problème cercle emballage associé, mais n'a donné aucune indication quant à la façon de remplir la majeure partie des plis. Au fil des ans, comme ma compréhension des schémas pli a grandi, ajoutai-je ce connaissances acquises à TreeMaker, en ajoutant des algorithmes de calcul de molécules, en imposant des symétries, et l'introduction de la souche dans le chiffre de bâton, en libérant de nouvelles versions de quelques années.
En 1998, je l'avais version 4.0 de TreeMaker, qui, en plus d'inclure de nombreux algorithmes pour la conception de l'origami, incorporé un puissant code optimisation numérique terminé, PCSQA développé par le professeur André seins et ses étudiants de l'Université du Maryland (le code est maintenant licence et maintenu par AEM Design); ce qui fait qu'il courir très vite. Et soudain, TreeMaker était plus une curiosité académique; il était devenu un outil puissant, capable de construire le modèle de pli complet pour une grande variété de bases d'origami.
En fait, la version 4 de TreeMaker pourrait résoudre des modèles pli que je ne pouvais pas construire de toute autre manière - par lequel je veux dire, en utilisant un crayon et du papier. I (et à ce jour, la plupart des autres compositeurs de l'origami technique) ont généralement conçu mes / nos compositions sur papier à l'aide des concepts géométriques collectivement décrites comme «cercle / emballage de la rivière." (Ces concepts sont décrits dans mon livre, Origami Design Secrets; voir la page Publications pour plus de détails.) Pas d'ordinateur est nécessaire pour ce type de conception; une esquisse simplement cercles et les modèles de pliage connus en tant que molécules, construit le modèle de pli, et se replie. De temps en temps un peu de l'algèbre est nécessaire pour élaborer un point de référence initial ou deux (voir ReferenceFinder pour plus de détails).
TreeMaker permet de mettre en place des relations très élaborés entre volets, leurs longueurs et leurs angles: loin des relations plus complexes que sont possibles en utilisant la conception crayon et papier origami. Ce qui signifiait qu'il était désormais possible, avec TreeMaker, pour résoudre pour les bases d'origami qui étaient vraiment plus compliqué que tout ce qu'une personne pourrait concevoir à la main.
Le revers de cette puissance est: ces modèles de pliage complexes sont extrêmement difficiles à plier. Depuis tout ce que vous avez donné est le modèle pli, il est à vous pour concevoir une séquence étape-par-étape de pliage pour tous les plis, et l'assemblage ultérieur dans une base peut également être diaboliquement difficile. Mais la valeur de TreeMaker est qu'il combine avec efficacité la nouveauté: les modèles construits sont souvent les solutions les plus efficaces possibles pour un chiffre de bâton donné, et ils sont tout aussi souvent totalement nouvelles structures dans le monde de l'origami.
Et qui ouvre une autre question: si vous êtes un compositeur de l'origami (ou souhaitez être), avez-vous besoin d'utiliser TreeMaker? La réponse est: absolument pas. La grande majorité des compositeurs du monde de l'origami technique ne pas l'utiliser; en fait, je ne l'utilise pas pour la majorité de mes propres dessins. Ce que je ne l'utilise pour est pour ce que vous pourriez appeler «prototypage rapide»; examiner rapidement 3 ou 4 (ou 5 ou 10) des dispositions générales de différents volets dans une base avant de se fixer sur une configuration particulière comme le foyer de ma conception. A cet effet, il est un outil précieux dans mon arsenal. Et pour plusieurs de mes dessins, notamment le Scorpion varileg, opus 379, le cerf mulet, opus 421, et de homard du Maine, opus 447, je ne pouvais pas ont eux conçu sans lui.
La genèse du TreeMaker 5
Au cours des dernières années, je l'ai eu le plaisir de travailler avec le professeur Erik Demaine et Martin L. Demaine au MIT sur divers aspects de la théorie mathématique de l'origami. Un problème que nous avons attaqué a été le défi de calcul du modèle de pli complet pour une base TreeMaker, et l'liées (et beaucoup plus difficile) problème de la preuve que les algorithmes de la théorie de l'arbre donnent toujours une solution correcte (à savoir, une base plate-pliable ), ou si elles ne le font pas, dans quelles circonstances ils le font. Dans mon développement initial de la théorie de l'arbre, je l'avais trouvé les premières versions de TreeMaker d'être un outil précieux pour tester et explorer des concepts mathématiques, et ainsi en 2003 je me mets à jour TreeMaker à utiliser dans cette poursuite de l'exploration.
Le problème de l'affectation de pli est trompeusement difficile, parce que nous pouvons identifier la plupart des plis par simple inspection: