mpmath

Il fournit un ensemble complet de tailles illimitées d'exposant, fonctions transcendantes, nombres complexes, arithmétique d'intervalles, l'intégration numérique et de différenciation, la racine d'enquête, algèbre linéaire, et bien plus encore.
Presque ne importe quel calcul peut être effectué aussi bien à 10 chiffres ou 1000 chiffres de précision, et dans de nombreux cas mpmath en œuvre des algorithmes asymptotiquement rapides qui se adaptent bien pour le travail de très haute précision.
La bibliothèque peut également utiliser la puissance de gmpy pour accélérer ses processus

Caractéristiques :.

• Arithmétique:
• Les nombres réels et complexes avec une précision arbitraire
• tailles d'exposant illimités / grandeurs
• Soutien aux infinis et non-A-numéros
• Réalisé arrondissement
• L'arithmétique d'intervalles
• Matrices avec une réelle précision arbitraire, complexe ou éléments intervalle


• bbli Fonctions:
• Les fonctions élémentaires (sqrt, exp, log, trigonométrique, hyperbolique, trig inverse et hyperbolique)
• constantes mathématiques standard: pi, e, le nombre d'or, constant (gamma) d'Euler
• constantes standards Moins: catalane de, Apéry de, de Khinchin et les constantes de Glaisher
• fonction W de Lambert (toutes les branches)
• fonction d'erreur (erf), fonctions d'erreur imaginaires et complémentaires; fonction d'erreur inverse; fonctions de distribution normales
• Fonctions Gamma (complet et incomplet), factorielles, factorielles doubles et coefficients binomiaux, identifiez fonction gamma; fonctions complètes et incomplètes bêta
• les nombres de Fibonacci
• Barnes G-fonction, les super- et hyperfactorials
• Fonctions PolyGamma
• fonction zêta de Riemann, fonction zeta Hurwitz, Riemann-Siegel et des fonctions connexes
• nombres de Bernoulli (de calcul numérique et exacte rapide de grands nombres de Bernoulli)
• polylogarithmes, fonctions Clausen
• Stieltjes constantes
• fonctions de Bessel; Hankel, Struve, Kelvin, Whittaker, Airy, les fonctions de Coulomb
• exponentielles et trigonométriques intégrales
• arithmétique-moyenne géométrique
• intégrales elliptiques complètes
• Jacobi fonctions elliptiques et fonctions thêta de Jacobi
• Jacobi, Legendre et Chebyshev et d'autres polynômes orthogonaux; fonctions de Legendre
• Fonctions hypergéométriques génériques; la fonction G Meijer


• bbli caractéristiques de haut niveau:
• L'intégration numérique (réguliers, intégrales doubles / triples, oscillant)
• la différenciation numérique et differintegration (commandes arbitraires)
• Limites et sommation de série infinie (avec une accélération de la convergence)
• Root-conclusion (1D et multidimensionnelle; méthode, dichotomie, la méthode de Newton modifiée sécant, et d'autres algorithmes)
• l'évaluation polynomiale et polynomiale racine constatation
• Chebyshev rapprochement
• solveurs ODE
• Fourier et série de Taylor
• Détection de relation Entier (reconnaissance constante)
• Fonctions d'algèbre linéaire (linéaire de résolution du système, LU factorisation, matrice inverse, les normes de la matrice)

Ce qui est nouveau dans cette version:.

• test automatique Activé avec Travis CI
• les questions de doctest nombreux fixes.
• Ancienne fins de ligne LF.
• polyRoots effectué () plus robuste.
de

Ce qui est nouveau dans la version 0.17:

• Compatibilité:
• Python 3 est maintenant supporté
• compatibilité Dépouillé Python 2.4
• Correction 2,5 compatibilité Python dans le code matrice de découpage
• Python hachage 3.2 compatible en consacrant numéros de mpmath hachage compatible avec de très grands nombres entiers et fractions dans les versions Python & # X3e; = 3.2
.
• Fonctions spéciales:
• Mise en œuvre de la fonction von Mangoldt (Mangoldt ())
• Mise en œuvre du & quot; & quot fonction zeta secondaire; (Secondzeta ())
• Mise en oeuvre comptage zeta zéro (nzeros ()) et la fonction S Backlund (Backlunds ())
• dérivés Mise en œuvre de l'ordre de 1 à 4 pour siegelz () et siegeltheta ()
• Amélioration Euler-Maclaurin sommation pour zeta () pour donner des résultats plus précis dans le demi-plan droit lorsque la formule de réflexion ne peut être utilisé
• Mise en œuvre de la fonction transcendante de Lerch (lerchphi ())
• fonction polygamma fixe pour renvoyer un NaN complexe à l'infini ou NaN complexe, au lieu de soulever une exception sans rapport.

Ce qui est nouveau dans la version 0.13:

• Nouvelles fonctions spéciales:
• Le généralisée exponentielle E_n intégrante (expint (), e1 () pour E_1)
• La fonction bêta incomplète généralisée (betainc ())
• fonctions de Whittaker (whitm (), whitw ())
• Fonctions Struve (struveh (), struvel ())
• Fonctions Kelvin (BER (), bei (), ker (), kei ())
• polynômes cyclotomiques (cyclotomique ())
• Le G-fonction Meijer (MeijerG ())
• Fonctions Clausen (clsin (), clcos ())
• La fonction hypergéométrique Appell F1 de deux variables (appellf1 ())
• La fonction zeta Hurwitz, avec des dérivés d'ordre n (Hurwitz ())
• Dirichlet série L (Dirichlet ())
• fonctions d'onde de Coulomb (coulombf (), coulombg (), coulombc ())
• fonctions associées de Legendre de 1ère et 2ème type (legenp (), legenq ())
• polynômes Hermite (hermite ())
• polynômes Gegenbauer (Gegenbauer ())
• polynômes Associated Laguerre (Laguerre ())
• hypergéométrique fonctions hyp1f2 (), hyp2f2 (), hyp2f3 (), hyp2f0 (), HyperU ()
• Évaluation des fonctions hypergéométriques:
• Ajout de la fonction hypercomb () pour évaluer les expressions contenant
• série hypergéométrique, avec gestion automatique des limites
• La série hypergéométrique disponibles (des commandes jusqu'à et y compris 2F3)
• la mise en œuvre des développements asymptotiques en ce qui concerne l'argument dernière z, permettant
• l'évaluation rapide et précis ne importe où dans le plan complexe. Un nombre massif
• de fonctions, y compris les fonctions de Bessel, les fonctions d'erreur, etc., ont été
• mis à jour pour profiter de ce pour soutenir l'évaluation rapide et précise
• ne importe où dans le plan complexe.
• hyp2f1 fixé à un manche z à proximité et sur le cercle unité (appui
• l'évaluation ne importe où dans le plan complexe)
• hyper () gère la 0F0 et 1F0 cas exactement
• hyper () éventuellement soulève NoConvergence lieu de rester coincé dans
• une boucle infinie si on leur donne une série divergente ou extrêmement lentement convergente
• D'autres améliorations et corrections de bugs à des fonctions spéciales:
• gammainc est beaucoup plus rapide pour les grands arguments et évite catastrophique
• Annulation
• Mise en œuvre du code spécialisé pour ei (x), e1 (x), expint (n, x) et gammainc (n, x)
• pour les petits entiers n, rendant l'évaluation beaucoup plus rapide
• Extension du domaine de la polylog
• précision fixe pour asin (x) près de x = 1
• l'évaluation rapide des polynômes de Bernoulli pour grande z
• polynômes de Jacobi fixes pour traiter certains pôles
• Certaines fonctions de Bessel Computing Support dérivés d'ordre n
• Un ensemble de & quot; & quot torture essais; pour des fonctions spéciales est disponible en
• tests / torture.py
• Autres:
• Mise en œuvre de la fonction differint () pour differentiaton fractionnée / réitéré
• l'intégration
• Ajout de fonctions FADD, fsub, FNEG, FMUL, fdiv pour l'arithmétique de haut niveau avec
• précision contrôlable et arrondissement
• Ajout de la fonction mag () pour les estimations rapides afin de grandeur des nombres
• powm1 Mise en œuvre () pour le calcul précis de x ^ y-1
• Amélioration de la vitesse et de la précision pour élever un nombre imaginaire pur
• une puissance entière
• nthroot () renommé à la racine (); root () calcule éventuellement une des
• les non-principales racines d'un certain nombre
• unitroots Appliquée () pour générer toutes les racines primitives (de l'unité)
• Ajout de l'option pour la sortie de mp.pretty repr agréable

Exigences :

• Python 2.4 ou supérieur