Il ya un nombre infini de nombres premiers, et pourtant les nombres premiers eux-mêmes ne présentent aucun autre motif apparent, ni une formule existe qui génère des nombres premiers. En fait, Legendre prouvé que il ne peut pas être une fonction algébrique qui donne toujours des nombres premiers.
Il a d'abord été remarqué par le physicien Stanislaw Ulam en 1963, quand il a obtenu ennuyer dans une réunion et a commencé à griffonner des spirales de numéros. Il a remarqué que, si il fait une spirale d'entiers consécutifs, et les cercles que les nombres premiers, étranges "lignes" de diagonale de nombres premiers émergent. Ceci est tout à fait surprenant, puisque nous devions attendre intuitivement une distribution aléatoire des nombres premiers. Toutefois, ces segments diagonaux se produisent à une échelle impressionnante grande, et arbitrairement loin du centre de la spirale. L'image suivante est une spirale contenant environ 4000 nombres premiers, et à côté de lui est la même image avec certains des chemins diagonales en surbrillance. Pour explorer ce phénomène sur une grande échelle, Ulams Prime Number Spiral génère arbitrairement grandes spirales, avec coloration configurable et d'autres options.
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